Als weitere Berechnungsmöglichkeit zur Prüfung der Echtheit von Gold-Schmuckstücken dient der Wassertest des Syrakusers Archimedes (287 v. Chr. - 212 v. Chr.). 

Hiermit können Sie aufgrund der unterschiedlichen Dichte von Metallen prüfen, ob es sich um ein echtes oder ein gefälschtes Schmuckstück handelt.

Nun, aber wie bestimmt man die Dichte eines Körpers? Gut dass es den guten, alten Archie gegeben hat... Die Geschichte, warum Archimedes anno Tobak neben dem Schlachruf der griechischen Fussball-Fans "Heureka" auch den Goldtest erfand, dürften ja jedem Leser bekannt sein.

Archimedes erkannte nämlich, dass jeder Körper, der vollständig in Wasser getaucht wird, sein eigenes Volumen (nicht zu verwechseln mit seinem Masse-Gewicht) an Wasser verdrängt. Da Wasser bekanntlich eine Dichte von 1g/cm³ hat, entspricht die Menge des verdrängten Wassers exakt dem Volumen des Körpers in cm³ . 

Hieraus erschliesst sich folgendes: Taucht man einen Gegenstand mit einem bestimmten Volumen in Wasser ein, ohne dass Wasser überläuft, so verliert dieser scheinbar an Gewicht und zwar exakt soviel, wie das Volumen des Körpers Wasser verdrängt.

Das Volumen eines Körpers errechnet sich aus der Formel:  

Volumen = Masse(Gewicht in g) / spezifisches Gewicht des Körpers in g/cm³

Ist im Umkehrschluss das spezifische Gewicht des Metalls des Körpers bekannt (für die verschiedenen Goldlegierungen hier für Gold und hier für unedle Metalle nachlesen), so kann das Volumen berechnet werden. 

So hat z.B. ein Körper aus 750/1000 Gelbgold mit einer Masse von 95g ein Volumen von (95g / 15,45g/cm³) = 6,14cm³. Also verdrängt dieser Körper im Wasser 6,14ml (= g). Das heisst, taucht man diesen Körper vollständig in Wasser ein, ohne dabei die Gefässwände oder den Boden zu berühren und ohne, dass Wasser aus dem Gefäss überläuft, so verliert der Gegenstand scheinbar das von ihm verdrängte Gewichtsvolumen. 

Bindet man den v.g. Gegenstand mit seiner Masse von 95g an eine Federwaage, so zeigt die Waage an der Luft eben diese 95g als Gewicht an. Taucht man nun aber diesen Gegenstand an der Waage hängend in Wasser ein, so verringert sich die Gewichtsanzeige der Waage um die oben berechneten 6,14g. Die Waage zeigt nun also nur noch (95g - 6,14g) = 88,86g an.

Diese Messung funktioniert natürlich auch in entgegengesetzter Richtung. Sprich, wenn man den ganzen Mess-Aufbau wiegt, also zuerst das Gewicht des mit Wasser gefüllten Gefässes zuerst ohne und dann mit dem eingetauchten Gegenstand misst.

Hat man eine ausreichend genaue, digitale Küchenwaage, so kann man also darauf ein Gefäss mit Wasser stellen, welches gross genug ist, um das zu prüfende Schmuckstück an einem Faden aufzunehmen und wiegt nun zuerst das gefüllte Wassergefäss ohne eingetauchten Gegenstand und notiert sich das auf der Waage angezeigte Gewicht. Dann bindet man den Gegenstand an einen dünnen Faden, hält diesen über das Gefäss und taucht den Gegenstand nun vollständig am Faden hängend in das Wassergefäss ein. Nun notiert man sich auch den jetzt angezeigten Wert.

1. Beispiel-Messung: 

Wir haben ein goldfarbenes Schmuckstück vorliegen, welches 95g (= Masse) wiegt.

Hat das gewogene Gefäss mit Wasser z.B. 436g gewogen und zeigt die Waage nach dem Eintauchen des Gegenstands (mit 95g Masse) nun 442,14g, so kann man aus der Differenz das spezifische Gewicht des Metalls berechnen:

- Gewichtsdifferenz in g = (Gefäss mit Wasser + eingetauchter Gegenstand) - Gefäss mit Wasser in g (442,14g - 436g) = 6,14g = 6,14ml = 6,14cm³

- Volumendifferenz in cm³ = Gewichtsdifferenz im cm³ = 6,14cm³

- Scheinbares Gewicht des Gegenstandes im Wasser in g = Gewicht Schmuckstück - Gewichtsdifferenz in g = 95g - 6,14g = 88,86g

- Volumen in cm³ = Scheinbares Gewicht des Gegenstandes im Wasser in cm³ = 88,86g = 88,86ml = 88,86cm³

- Spezifisches Gewicht des des Gegenstands in g/cm³ = Masse in g / Volumendifferenz in cm³ = 95g / 6,14cm³ = 15,50g/cm³

Gelbgold mit 750/1000 Anteilen Feingold hat ein spezifisches Gewicht von 15,45g/cm³. Die minimale Differenz liegt in der Mess-Ungenauigkeit der Waage begründet. 

Ergebnis: Das spez.Gewicht des Schmuckstücks entspricht dem spez. Gewicht von Gelbgold 750/1000

2. Beispiel-Messung:

Nun prüfen wir auf dieselbe Weise ein ebenso schweres, golden aussehendes Schmuckstück mit 95g  (= Masse):

Wieder haben wir unser volles Wassergefäss mit 436g gewogen, die Waage zeigt nach dem Eintauchen des Schmuckstücks (mit 95 g Masse) nun 446,55g an.

- Gewichtsdifferenz in g = (Gefäss mit Wasser + eingetauchter Gegenstand) - Gefäss mit Wasser in g (446,55g - 436g) = 10,55g = 10,55ml = 10,55cm³

- Volumendifferenz in cm³ = Gewichtsdifferenz im cm³ = 10,55cm³

- Scheinbares Gewicht des Gegenstandes im Wasser in g = Gewicht Schmuckstück - Gewichtsdifferenz in g = 95g - 10,55g = 84.45g

- Volumen in cm³ = Scheinbares Gewicht des Gegenstandes im Wasser in cm³ = 84,45g = 84,45ml = 84,45cm³

- Spezifisches Gewicht des Metalls des Körpers in g/cm³ = Masse in g / Volumendifferenz in cm³  = 95g / 10,55cm³ = 9.0g/cm³

Ergebnis: Das Schmuckstück hat nur ein spez. Gewicht von 9,0g/cm³ und ist daher als Fälschung mit einer dünnen Goldauflage identifizierbar.

Fälschungen aus unedlem Metall haben meist ein spezifisches Gewicht von max. 9.5g/cm³ (Mischung aus Kupfer, Zink und Blei) oder weniger, aber nie mehr als 10,87g/cm³ (denn dann dürfte es sich ziemlich sicher schon um Rotgold AU 333/1000 handeln - oder um Blei aber dies erkennt man schliesslich an der Farbe). 

Man erkennt also bereits an dem Unterschied des scheinbaren Gewichts der Gegenstände im Wasser einen signifikanten Unterschied zwischen echtem und unechtem Schmuck. In diesen Beispielen wären dies (446,55g - 442,14g) 4,41g, also 4,64% des tatsächlichen Gewichts.

Diese Berechnung kann also auch zur Unterscheidung bzw. Prüfung auf Echtheit dienen.

Die dafür notwendigen Berechnungen können Sie in unserem Prüfrechner leicht vornehmen, ohne sich mit den hier aufgeführten Formeln auseinandersetzen zu müssen.

Anmerkung: Verwenden Sie für diese Prüfung eine Küchenwaage, die mit +/-1g Genauigkeit arbeitet, so können Sie nur Schmuckstücke mit mehr als ca. 40g zweifelsfrei prüfen. Für leichtere Proben sollten Sie eine Waage mit +/-0.1g verwenden, um eine ausreichende Genauigkeit zu erzielen.

Von einem Leser erhielten wir zu dem beschriebenen Testverfahren folgende Zusammenfassung der Formeln, welche wir gerne hier publizieren:

Eine Abwandlung der v.g. Mess- und Prüfmethode ist die sog.

Balkenwaagenmessung:  

Man nimmt eine Balken-Waage, an deren einem Ende man das zu prüfende Schmuckstück und am anderen Ende ein Stück geprüftes Gold mit demselben Feingehalt und etwa der gleichen Masse (Gewicht) wie das Schmuckstück hat, befestigt. Nun wird die Waage austariert (durch Verschiebung des Aufhängepunktes in die Waagerechte gebracht). Dann taucht man das Schmuckstück und das Gold, die beide an der Waage hängen, in einen Behälter voll Wasser. Wenn die Waage im Gleichgewicht bleibt bedeutet dies, dass die Dichte des Schmucks die gleiche ist, wie die des Goldes, mit anderen Worten auch aus Gold besteht. Kippt die Waage jedoch zur Seite des geprüften Goldes beweist dies, dass das Volumen des Schmucks größer ist als der des puren Goldes und dass seine Dichte kleiner ist als die des Goldes. Es handelt sich dann dabei um eine Mischung von Gold mit einem leichteren Material oder gar um unedles Metall, nur mit einer dünnen Vergoldung überzogen. 

Um diese Methode in der Praxis zu überprüfen, nehmen wir wieder an, die Masse des Schmuckstücks sei 95 g und bestehe aus einer Legierung aus 60% Kupfer, 20% Zink und 20% Blei (übliches Goldfälschungslegierung), dies entspricht einem spezifischen Gewicht (Dichte) von ca. 9.5g/cm³. Da das Volumen dann genau 10cm³ beträgt, werden auch 10 cm³ Gramm Wasser verschoben. Die Dichte des Wassers beträgt bekanntlich 1,00 g/cm³. Die scheinbare Masse im Wasser beträgt 95g – 10g = 85g. 

Bei 95g Gelbgold 750/1000 (spez. Gewicht 15,45g/cm³) beträgt das Volumen 6,148cm³ und hat im Wasser eine scheinbare Masse von 95g – 6,148g = 88,852g. 

Wenn also jetzt beide Körper im Wasser sind, macht das einen Unterschied von 3,852g an Wasser-Verdrängung aus, was die Balkenwaage durch ein Absinken des 750/1000 Gold und Aufsteigen des zu prüfenden Schmuckstücks anzeigen wird. 

Es sollte auch dazu bemerkt werden, dass die Methode mit der Waage selbst dann auch funktioniert, wenn die beiden Körper nicht die gleiche Masse haben. Man muss nur die Stange der Waage so anpassen, dass man ein Gleichgewicht hat bevor man die Körper ins Wasser taucht.