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"Autobahngold" - Erkennen durch Berechnung:

Eine sehr einfache, allgemeingültige "Über den Daumen-Prüfmethode", ist folgende:

.

Die Praxis zeigt, dass über 90 % der bei eBay angebotenen gestempelten, aber unechten "750er"-Armbänder eines gemeinsam haben, eine fast nahtlose Anordnung der flachen, massiven Kettenglieder sowie eine mehr oder weniger gemusterte Oberfläche. Flach auf den Tisch gelegt entsprechen diese Bänder daher in etwa einer Stange aus entsprechendem, massiven Flachmaterial mit geringsten Luftspalten zwischen den Gliedern.

Für die Berechnung von unregelmässig geformten Schmuckstücken wie Ringe, Ketten etc. verwenden Sie bitte die auf der folgenden Seite beschriebene Vitruvius-Messmethode.

Für die Münzen und Medaillen-Überprüfung lesen Sie bitte hier weiter

 

Zur Feststellung, ob eine Fälschung vorliegt oder ob der Prüfling echt ist, muss das konstante spezifische Gewicht (Dichte) des Goldes mit dem gegebenen Feingehalt und das der beigefügten Legierungsmetalle (für Gelb-, Weiss- bzw. Rotgold) bekannt sein. Unter Zuhilfenahme der bekannten spezifischen Gewichte sämtlicher Legierungsbestandteile kann dann über die Volumenberechnung sehr genau das spez. Gewicht der Legierung und bei einem bekannten Volumen das Gesamtgewicht berechnet werden.

 

Die Ausgangswerte für diese Berechnung sind folgende:

1. Dichte (Spezifisches Gewicht) von reinem Gold 999/1000 (Au = 19,33 g/cm³)

2. Dichte (Spezifisches Gewicht) der beigemischten Legierungsmetalle:

  • bei Gelbgold werden zu gleichen Teilen als Legierungsmetalle Silber (Ag = 10,49 g/cm³) und Kupfer (Cu = 8,92 g/cm³) verwendet

  • für Weissgold dient seit 1978 als Legierungsmetall Palladium (Pd = 12 g/cm³). Zuvor wurde stattdessen Nickel (Ni = 8,908 g/cm³) verwendet, dieses Metall wird aber aufgrund seiner allergieauslösenden Eigenschaften nicht mehr im Weissgold legiert.

  • beim Rotgold findet ausschliesslich Kupfer (8,92 g/cm³) als Legierungsmetall Einsatz.

Hieraus errechnet sich das spezifische Gesamtgewicht einer gegebenen Goldlegierung mit Feingehalt FG und dem spez. Gewicht der/des Legierungsmetalle(s) mittels folgenden Formeln (g = Gramm, cm³ = Kubikzentimeter):

 

Diese Formeln muss sich aber keiner merken...

 

Spez. Gewicht der gesamten Goldlegierung in g/cm³

 

Bei Gelbgold-Legierung:

1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 2 / 10,49 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 2 / 8,92 g/cm³)

Bei allen Weissgold-Legierungen (Palladium) ab 1978:

1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 12 g/cm³)

Bei Weissgold-Legierungen (Nickel) bis 1978:

1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 8,908 g/cm³)

Bei Rotgold-Legierung:

1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 8,92 g/cm³)

 

Berechnung der anteiligen Gold-Konstanten:

Identischer Teil der drei Formeln: (FG / 1000 / 19,33):

Für 999/1000: A = (0,999 / 19,33) = 0,0516813244

Für 917/1000: B = (0,917 / 19,33) = 0,0474392137

Für 750/1000: C = (0,750 / 19,33) = 0,0387997930

Für 585/1000: D = (0,585 / 19,33) = 0,0302638385

Für 416/1000: E = (0,416 / 19,33) = 0,0215209519

Für 375/1000: F = (0,375 / 19,33) = 0,0193998965

Für 333/1000: G = (0,333 / 19,33) = 0,0172271081

                       

Weissgold (ab 1978): Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Palladium) pro cm³ 

999/1000 Gold +      1/1000 Palladium: 1 / (A g/cm³ + 0,001  / 12 g/cm³) = 19,318199787 g/cm³

917/1000 Gold +     83/1000 Palladium: 1 / (B g/cm³ + 0,083  / 12 g/cm³) = 18,3972735471g/cm³

750/1000 Gold +   250/1000 Palladium: 1 / (C g/cm³ + 0,25    / 12 g/cm³) = 16,7692029671 g/cm³

585/1000 Gold +   415/1000 Palladium: 1 / (D g/cm³ + 0,415  / 12 g/cm³) = 15,4208728744 g/cm³

416/1000 Gold +   584/1000 Palladium: 1 / (E g/cm³ + 0,584  / 12 g/cm³) = 14,2475271272 g/cm³

375/1000 Gold +   625/1000 Palladium: 1 / (F g/cm³ + 0,625  / 12 g/cm³) = 13,9892951507 g/cm³

333/1000 Gold +   667/1000 Palladium: 1 / (G g/cm³ + 0,667  / 12 g/cm³) = 13,7405844498 g/cm³

                     oder

Weissgold (vor 1978): Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Nickel) pro cm³ 

999/1000 Gold +       1/1000 Nickel: 1 / (A g/cm³ + 0,001  / 8,908 g/cm³) =  19,3074110967 g/cm³

917/1000 Gold +     83/1000 Nickel: 1 / (B g/cm³ + 0,083  / 8,908 g/cm³) =  17,6190711053 g/cm³

750/1000 Gold +   250/1000 Nickel: 1 / (C g/cm³ + 0,25    / 8,908 g/cm³) =  14,9556294821 g/cm³

585/1000 Gold +   415/1000 Nickel: 1 / (D g/cm³ + 0,415  / 8,908 g/cm³) =  13,0121626567 g/cm³

416/1000 Gold +   584/1000 Nickel: 1 / (E g/cm³ + 0,584  / 8,908 g/cm³) =  11,4798105462 g/cm³

375/1000 Gold +   625/1000 Nickel: 1 / (F g/cm³ + 0,625  / 8,908 g/cm³) =  11,1655058703 g/cm³

333/1000 Gold +   667/1000 Nickel: 1 / (G g/cm³ + 0,667  / 8,908 g/cm³) =  10,8617490024 g/cm³

                     oder

Gelbgold: Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Silber und Kupfer) pro cm³

999/1000 Gold +    0,5/1000 Silber +     0,5/1000 Kupfer: 1 / (A g/cm³ + 0,0005 / 10,49 g/cm³ + 0,0005 / 8,92 g/cm³) = 19,3105952752 g/cm³

916/1000 Gold +  41,5/1000 Silber +   41,5/1000 Kupfer: 1 / (B g/cm³ + 0,0415 / 10,49 g/cm³ + 0,0415  / 8,92 g/cm³) = 17,8419043476 g/cm³

750/1000 Gold +   125/1000 Silber +    125/1000 Kupfer: 1 / (C g/cm³ + 0,125   / 10,49 g/cm³ + 0,125   / 8,92 g/cm³) = 15,4489408407 g/cm³

585/1000 Gold + 207,5/1000 Silber + 207,5/1000 Kupfer: 1 / (D g/cm³ + 0,2075 / 10,49 g/cm³ + 0,2075 / 8,92 g/cm³) = 13,6412787068 g/cm³

416/1000 Gold +    292/1000 Silber +    292/1000 Kupfer: 1 / (E g/cm³ + 0,292  / 10,49 g/cm³ + 0,292   / 8,92 g/cm³) = 12,1813937838 g/cm³

375/1000 Gold + 312,5/1000 Silber + 312,5/1000 Kupfer: 1 / (F g/cm³ + 0,3125 / 10,49 g/cm³ + 0,3125  / 8,92 g/cm³) = 11,8731277593 g/cm³

333/1000 Gold + 333,5/1000 Silber + 333,5/1000 Kupfer: 1 / (G g/cm³ + 0,3335 / 10,49 g/cm³ + 0,3335 / 8,92 g/cm³) = 11,5786712072 g/cm³

                     oder

Rotgold: Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Kupfer) pro cm³

999/1000 Gold +      1/1000 Kupfer: 1 / (A g/cm³ + 0,001   / 8,92 g/cm³) =   19,3074673937 g/cm³

917/1000 Gold +    83/1000 Kupfer: 1 / (B g/cm³ + 0,083   / 8,92 g/cm³) =   17,6229631326 g/cm³

750/1000 Gold +   250/1000 Kupfer: 1 / (C g/cm³ + 0,25    / 8,92 g/cm³) =   14,9640789798 g/cm³

585/1000 Gold +   415/1000 Kupfer: 1 / (D g/cm³ + 0,415  / 8,92 g/cm³) =   13,0227829762 g/cm³

416/1000 Gold +   584/1000 Kupfer: 1 / (E g/cm³ + 0,584  / 8,92 g/cm³) =   11,4953358267 g/cm³

375/1000 Gold +   625/1000 Kupfer: 1 / (F g/cm³ + 0,625  / 8,92 g/cm³) =   11,1772854754 g/cm³

333/1000 Gold +   667/1000 Kupfer: 1 / (G g/cm³ + 0,667  / 8,92 g/cm³) =  10,8745237862  g/cm³

 

Spezialfall Münzen

(Rotgold 916,6) z.B. Krügerrand: Masse: d = 32,69 mm, h_max = 2,75 mm, Feingehaltsgewicht 1 Unze, Münz-Gewicht: 33,93g

916,67/1000 Gold + 83,33/1000 Kupfer: 1/(0,91667  / 19,33 g/cm³ + 0,08333 / 8,92 g/cm³) = 17,615466145 g/cm³

(Feingold 999,9) z.B. Wiener Philharmoniker: d = 37 mm, h_max = 2 mm, Feingehaltsgewicht 1 Unze, Münz-Gewicht = 31,103g

999.9/1000 Gold = 19,33 g/cm³

 

 

Die Werte in der folgenden Tabelle entsprechen mit ausreichender Genauigkeit dem Ergebnis der o.g. komplexen Formeln:

 

Ergebnis: Konstanten-Tabelle verschiedener Gold-Legierungen:

Spez. Gewicht

333/1000

375/1000 416/1000

585/1000

 750/1000 916,6/1000

999/1000

1000/1000
Feingold (Au) -- -- -- -- -- -- -- 19,33 g/cm³

Weissgold (AuPd)

ab 1978

13,74 g/cm³

13,99 g/cm³  14,25 g/cm³

15,42 g/cm³

16,77 g/cm³  18,40 g/cm³ 19,32 g/cm³ --

Weissgold (AuNi)

bis 1978

10,86 g/cm³  11,16 g/cm³  11,48 g/cm³

13,01 g/cm³

14,95 g/cm³ 17,62 g/cm³ 19,31 g/cm³ --

Gelbgold (AuAgCu)

11,58 g/cm³

 11,87 g/cm³ 12,18 g/cm³

13,64 g/cm³

15,45 g/cm³ 17,84 g/cm³ 19,31 g/cm³ --

Rotgold (AuCu)

10,87 g/cm³

11,18 g/cm³ 11,50 g/cm³

13,02 g/cm³

14,96 g/cm³ 17,61 g/cm³

19,31 g/cm³

--

 

Wichtig für potentielle Bieter sind nur die Werte aus dieser Tabelle sowie folgende, einfache Formel:

 

Gewicht eines echtgoldenen, barrenförmigen Gegenstandes =

Länge (in cm) x Breite (in cm) x Höhe/Dicke (in cm) x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³) - Luftvolumen (Ritzen, Spalten zwischen den Gliedern) in %

 

Um sich vom Wahrheitsgehalt eines Armband-Angebots selbst überzeugen zu können braucht der Bieter in spe also nur diese einfache Berechnung auszuführen.

Hier ein Beispiel :

Der Verkäufer hat angegeben:

750er Gelbgoldarmband, Erbstück, massiv, frisch gereinigt, bla bla blaaaa ...

Länge 20 cm

Breite 24 mm

Dicke(Höhe), aus Beschreibung oder auf Nachfrage bekannt gegeben: 2,2 mm

Gewicht ca. 90 g

F R A G E : echt oder falsch?

 

Nach obiger Formel nun die dazugehörige Berechnung, was das echte Band wiegen müsste:

20 cm x 2,4 cm x 0,22 cm x 15,45 g/cm³ (Konstante aus obiger Tabelle) - ca.5%

d.h. Sie tippen in den Taschenrechner: 20 x 2,4 x 0,22 x 15,45 = 163,15 g

nun nur noch das Luftvolumen mit ca. 5% abziehen:

163,15 / 100 x 95 = 154,99 g

fertig!

 

Ergebnis des Beispiels:

Selbst wenn man also grosszügig 1/20 (5%) des berechneten Soll-Gewichtes für die Luftspalte zwischen den Gliedern abzieht, müsste das Band immer noch fast 155 g wiegen - das angebotene Band ist also mit ziemlicher Sicherheit eine Fälschung, also nur vergoldet!

 

Eine Gegenprobe:

20 cm x 2,4 cm x 0,22 cm x 9 g/cm³ (Spez. Gewicht einer Legierung aus Kupfer. Zink und Blei - das sog. Trompetengold "Tombak" beträgt im Mittel 9 g/cm³) - ca. 5% Luftvolumen

= 95,04 g -5% = 90,28 g - Aha, dämmert`s nun!!!

 

Bei dieser Berechnung kommt es gar nicht auf hohe Genauigkeit an, Luftspalte, d.h. die kleinen Ritzen zwischen den Ketten-Elementen, ob das Band 2 oder 2,2 mm dick ist oder wie genau die Länge ermittelt wurde verändern das Ergebnis nicht signifikant. Zwischen echt und gefälscht liegt rund der Faktor 1.5 - 2, da (wie unter Begrifferklärung Gold aufgeführt), Gold eine um ca. 1/3 bis 1/2 mal höhere Dichte als die meisten andere Metalle hat und daher auch in der Periodentabelle in der ersten Nebenreihe zwischen Blei und Quecksilber eingeordnet ist. Der Unterschied ist also auf jeden Fall gravierend und das Ergebnis somit eindeutig und aussagekräftig. 

 

Vorteil dieser Methode: Sie erkennen rechtzeitig, also vor dem Kauf, mit einem Arbeitsaufwand von einigen Sekunden eine mögliche Fälschung und ersparen sich somit den Umgang mit Säure, Schutzbrille, Goldwaage, teurem Juwelier, Zentimetermass, Rechtsanwalt, Mülleimer, Herzinfarkt.

 

Aber Vorsicht: Unterstellen Sie hierbei nicht voreilig eine Fälschung, wenn Sie nicht sicher wissen, dass das angebotene Band auch aus massivem Metall ist. Einige echte Goldbänder bestehen nämlich, obwohl diese sehr massiv aussehen können, aus dünnem (0.6 - 0.8mm starken) Goldblech und sind innen hohl. Dieser Sachverhalt beeinflusst natürlich die Rechnung immens. Ist das angebotene Schmuckstück hohl, so müssen Sie zusätzlich die 50% - 70% des berechneten Gewichts für die Luftkammern in den Gliedern in Abzug bringen. Vergewissern Sie sich also durch eine Anfrage vor Ihrer Gebotsabgabe beim Verkäufer, ob das angebotene Schmuckstück massiv oder hohl ist. 

 

Münz- und Medaillen-Prüfung

Bei Münzen muss beachtet werden, dass die Höhe aufgrund der dreidimensionalen Münzmotiven nicht genau bestimmt und daher nur als annähernder Mittelwert in die Formel eingetragen werden kann. Die mittlere Höhe liegt bei Münzen i.d.R. ca. 0.45 mm unter der maximal gemessenen Höhe der Münze. Mit diesem Wissen kann mit rel. Genauigkeit u.a. das Soll-Gewicht einer Münze bestimmt werden, wenn Abmessungen und die verwendete Legierung bekannt sind.

 

Für Münzen wird die Zylindervolumenberechnung verwendet:

V = Pi x r² x h_mittel,

Mittels der, in der Tabelle aufgeführten Spez. Gewicht-Konstante der bekannten Legierung kann man nun das Gewicht bestimmen:

Gewicht = V x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)

dies entspricht nach V umgestellt:

V = Gewicht / Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x mittlere Höhe (in cm) x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)

und nach h_mittel aufgelöst:

h_mittel = Gewicht / Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)

oder nach Gewicht:

Gewicht = Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x h_mittel x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)

 

mittlere Höhe:

Krügerrand: h_mittel = 33,93 g / 3,141528 x (3,269 cm / 2)² x 17,615 g/cm³ = 0,229 cm = 2,29 mm

Wiener Philharmoniker: h_mittel = 31,103 g / 3,141528 x (3,7 cm / 2)² x 19,33 g/cm³ = 0,149 cm = 1,49 mm

 

Mit Kenntnis der mittleren Höhe lässt sich mit recht grosser Genauigkeit das Volumen der Münzen errechnen:

Krügerrand: 3,141528 x (3,269 cm / 2)² x 0,229 cm = 1,922 cm³

Wiener Philharmoniker: 3,141528 x (3,7 cm / 2)² x 0,149 cm = 1,602 cm³

 


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